Tree Metric

Definition / 释义

树度量：一种由“树”结构诱导出的距离（度量）定义。把对象放在一棵树的节点上，两点之间的距离等于它们在树上唯一路径的长度之和（常用边权表示长度）。常见于算法、图论、聚类与度量嵌入中。

Pronunciation / 发音

/triː ˈmɛtrɪk/

Examples / 例句

A tree metric makes distances easy to compute along unique paths.
树度量让距离可以沿着唯一的路径轻松计算。

To speed up clustering, the algorithm approximates the original metric by a tree metric with weighted edges.
为加速聚类，该算法用带权边的树度量来近似原始度量空间中的距离。

Etymology / 词源

tree（树）来自古英语 trēow / trēo，与“木、树”相关；metric（度量）源自希腊语 metron（“测量、尺度”）。组合成 tree metric，字面义即“以树为结构的度量/距离体系”，强调用树的路径长度来刻画“远近”。

Related Words / 相关词

• Tree
• Metric
• Graph
• Distance
• Shortest Path
• Ultrametric
• Embedding
• Spanning Tree

Literary Works / 文学作品

• “Approximation Algorithms”（Vijay V. Vazirani）
• “Metric Embeddings”（Jiří Matoušek，相关讲义/著作常讨论树度量与嵌入）
• “Randomized Approximations and (Probabilistic) Tree Metrics”（Yair Bartal，相关经典论文系列）
• “Algorithm Design”（Jon Kleinberg & Éva Tardos，相关章节常涉及树结构与度量近似思想）